《平面图形的面积整理和复习》教学设计
潜山市梅城小学 罗艳华
一、教学目标:
1、知识性目标:引导学生回忆整理平面图形的面积计算公式及推导过程，并能熟练
的应用公式实行计算。
2.过程性目标:引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网终，从而加深对知识的理解，
并从中学习整理知识，领会学习方法。
3、情感性目标:渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法:
体验数学与生活的联系，在实际生活中的使用。
二、教学重难点
教学重点:复习计算公式及推导过，并能熟练的应用公式实行计算。
教学难点:探索计算公式间的内在联系，构建知识网终
三、教学准备
课前准备六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。
四、教材分析
六年级下册教材—第六单元《整理和复习》—《图形与几何》—《图形的面积》
1、内容分析:本节课重点引导学生系统复习小学数学中学习过的平面图形的面积，梳理沟通各种面积之间内在的关系，从而使学生数学知识得到巩固，又使学生的数学水平得到培养和训练，发展数学思想。
2、学情分析:六年级学生的思维水平虽仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维水平已获得了一定的发展。他们己初步具备了主动学习扇形面积公式三种，小组合作学习的水平，有水平去将相关知识加以整理，内化整合，形成体系。所以在教学时，我提前布罝学生回顾整理，课堂上通过学生的交流，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，使学生在自主探索中合作交流，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与使用的水平，培养了学生的创新精神，激发了学生的学习兴趣。
3、教学方法:本课让学生使用“自主、合作、探究”的学习方式，通过明确任务回忆整理·形成知识网络探究实际问题的系列学习活动，经历自己建构知识的过程，达到掌握知识、培养水平、获取积极情感体验的目标。
五、教学过程
（一）导入（开门见山）
温故知新，齐读今天复习的主题“平面图形的面积”。
回忆小学阶段学过的平面图形有哪些？什么叫做面积？
（二）分布梳理，引导构建
1、复习平面图形的计算公式
学生口述，教师板书。
2、探究活动一:图形面积公式的推导
小组活动：讨论各种平面图形的面积推导过程，可选择自己喜欢的方式表示出来。
小组代表展示面积公式推导过程。
①长方形的面积推导过程
小组代表汇报:用面积单位（1平方厘米正方形）去测量长方形，数一数有多少行、多少列，推出长方形面积等于行数乘以列数，即长乘宽。
教师提示：三年级下册教材中提过面积单位有1平方厘米、1平方分米。
②正方形的面积推导过程
正方形是特殊的长方形，当长和宽都相等时，即正方形面积为边长乘边长。
③平行四边形的面积推导过程
课件演示，学生叙述：
沿高裁剪然后平移、拼接方式转化成长方形，平行四边形的底、高分别为长方形的长、宽，平行四边形的面积等于长方形的面积，即底乘高。
教师提示：将新的问题转化成已经学过的知识去解决，这是一种转化的思想。
④三角形的面积公式
两个完全相同的三角形拼接成一个平行四边形，三角形面积等于平行四边形面积的一半，即底乘高除以2.
⑤梯形的面积公式推导
两个完全相同的平行四边形拼接成一个平行四边形，梯形的上底与下底和变成平行四边形的底，高不变，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2.
⑥圆的面积公式推导
将圆平均分成很多个小扇形，再将扇形拼转化接成一个近似长方形，长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝ΠR²。
教师提示：平均分成的份数越多，越接近长方形，当无限的平均分下去，就可以当作一个长方形，这是一种极限思想。
3、探究活动二：图形面积公式之间的联系
提问：所有公式中，哪个公式最重要？为什么？
6个公式的推导有什么联系？
学生叙述扇形面积公式三种，请学生上黑板利用贴纸摆出关系图。
（三）公式分析，灵活应用
1、圆的公式
谈一谈你对公式的理解
公式的应用1、应用2.（课件出示习题动图）
2、梯形的公式
梯形公式的计算
梯形公式的变化：梯形 → （转化）长方形、正方形、三角形
3、公式的综合应用
计算阴影部分的面积（课件出示）。
（四）课堂小结
1、面积概念的深化 点成线 线成面 面成体
2、多维空间
（五）板书设计
平面图形的面积
教学反思
我总体设计思路是梳理和拓展两大块，梳理知识点是提前布置给学生课下的作业，在课上进行展示梳理情况。拓展局部选择一些具有代表性，又能巩固知识点的习题。
第一部分梳理过程中，学生提前有过准备，学生能自行回忆和概括知识内容，在学生回顾整理知识点的过程中，我会根据学生的回答情况和重难点处进行强调和提示，帮助学生有逻辑有条理地整理学习过的知识点，形成知识架构图。第二部分在分析公式过程中，贯穿公式的应用，我结合教材、教学辅导书以及网络资料收集了一些突出教材重难点、学生易错点的创新题型，并进行一定的归纳和分类，再借助多媒体动态制作直观地呈现给学生，吸引学生注意力同时引发学生积极思考。最后两部分结束时，提出自己对面积的理解，由已知的点线面拓展到多维空间，激发学生对数学对未来的好奇和探索欲。
结合几位老师的建议：课堂深度高，对学生的数学思维拓展有极大地促进作用。但是另一面需要考虑全体学生，习题中应该加入一些基础的题型，设计由易到难的梯度练习题。
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